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【初一下册第一单元数学题a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值】
更新时间: 2025-08-25 16:40:57
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问题描述:

初一下册第一单元数学题

a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

刘新星回答:
  2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)   =2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca   =(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)   又因为:-(b-c)=c-b=-3So,a-b-(c-b)=a-c=2-(-3)=5   所以,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)   =(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=4+9+25=38   所以,a²+b²+c²-ab-bc-ca=38÷2=19
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