g的四次方加g的三次方加g的平方加g加1是完全平方数g是自然数中间过程有g方减2g减3=0,怎么得到的答的好的悬赏还可以加
更新时间： 2025-08-17 22:10:16
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问题描述：
g的四次方加g的三次方加g的平方加g加1是完全平方数g是自然数中间过程有g方减2g减3=0,怎么得到的
答的好的悬赏还可以加
农海斌回答：
G^4+G^3+G^2+G+1
＝G^4+G^3+2+（G^2+G-1）
＝G^2（G^2+G）+2+（G^2+G-1）
＝G^2（G^2+G-1+1）+2+（G^2+G-1）
＝G^2（G^2+G-1）+（G^2+G-1）+G^2+2
＝（G^2+G-1）（G^2+1）+G^2+2
＝（G^2+G-1）（G^2+G-1-G+2）+G^2+2
＝（G^2+G-1）（G^2+G-1）+（G^2+G-1）（2-G）+G^2+2
＝（G^2+G-1）（G^2+G-1）+2G^2+2G-2-G^3-G^2+G+G^2+2
＝（G^2+G-1）（G^2+G-1）+2G^2+3G-G3
＝（G^2+G-1）（G^2+G-1）-G（G^2-2G-3）
∵G4+G3+G2+G+1＝X^2
∴（G^2+G-1）（G^2+G-1）＝X^2
G（G^2-2G-3）＝0
X＝G^2+G-1
G^2-2G-3＝0
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