已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a、b值其他2条回答举报违规检举侵权投诉|2010-12-2308:58东安一中110|三级把点代入抛物线方程,得a+b=8切线方程是y=2a
更新时间： 2025-08-24 07:10:53
1人问答
问题描述：
已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a、b值
其他2条回答
举报违规检举侵权投诉|2010-12-2308:58东安一中110|三级
把点代入抛物线方程,得a+b=8
切线方程是y=2ax+b,再把点代入得2a+b=1
联立解得a=-7,b=15
评论(1)|给力3不给力0
举报违规检举侵权投诉|2012-03-1822:06BaybayAngel|四级
首先把（1,1）代入抛物线方程,得到a+b-7=1,所以a+b=8；然后对x求导得y'=2ax+b,y'也就是抛物线切线的斜率,所以y'=4,也就是4=2a×1+b,联合两个关于a,b的方程,解得a=-4,b=12
哪个正确,给祥细过程
陈思顺回答：
第二个
就是先代入（1,1）得a+b=8
然后原式求导是y'=2ax+b,y'在x=1时是抛物线在点（1,1）处斜率.
4x-y-3=0斜率为4,所以2a+b=4,联立,a=-4b=12
∵抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1)∴代入（1,1）得a+b=8①
y'=2ax+b∵4x-y-3=0斜率为4∴2a+b=4②
由①②得a=-4b=12
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