【已知a为第四象限角且sina=-4/5求(1-√2sin(2a-(π/4))/cosa的值答案是14/5求完整解题过程】
更新时间： 2025-08-26 16:56:17
1人问答
问题描述：
已知a为第四象限角且sina=-4/5求(1-√2sin(2a-(π/4))/cosa的值
答案是14/5求完整解题过程
李晓斌回答：
sina=-4/5,且a为第四象限角,故cosa>0,
由(sina)^2+(cosa)^2=1,可解得cosa=3/5,
故sin(2a-π/4)=sin2a*cosπ/4-cos2a*sinπ/4
√2sin(2a-π/4)=sin2a-cos2a
而sin2a=2sina*cosa=-24/25,cos2a=2(cosa)^2-1=-7/25
所以√2sin(2a-π/4)=sin2a-cos2a=-17/25
故原式=(1-√2sin(2a-π/4)/cosa
=(1+17/25)/(3/5)
=14/5
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