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【设x,y满足条件⎧⎩⎨⎪⎪x−y+2⩾03x−y−6⩽0x⩾0,y⩾0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则3a+2b的最小值为()。A.256B.83C.113D.4】
更新时间: 2025-08-29 12:56:09
1人问答
问题描述:

设x,y满足条件⎧⎩⎨⎪⎪x−y+2⩾03x−y−6⩽0x⩾0,y⩾0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则3a+2b的最小值为( )。A.256B.83C.113D.4

强韶华回答:
  本题主要考查简单线性规划问题,基本不等式。满足条件的(x,y)的可行域如下图所示,由图可知若z=ax+by取得最大值,即直线y=−abx+zb在y轴截距最大,如图所示,直线经过x−y+2=0与3x−y−6=0的交点(4,6)时满足条件,
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