（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表．多面体VFEV+F-E四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面-保卡通问答

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表．多面体VFEV+F-E四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面

更新时间： 2025-08-26 07:19:42

1人问答

问题描述：

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表．

多面体	V	F	E	V+F-E
四面体
长方体
五棱柱

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系．

（4）应用（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

陈爱文回答：

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　　（1）多面体V F EV+F-E 四面体4 4 6 2 长方体 8 6 122 五棱柱10 71...

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