【已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．（1）求此二次函数f（x）�已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．（1）】
更新时间： 2025-08-31 05:24:24
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问题描述：
已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．（1）求此二次函数f（x）�
已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．
（1）求此二次函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为A=[m，n]（其中0＜m＜n）．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f（x）的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
韩延安回答：
（1）依题意：由f（2-x）=f（2+x）知，函数的对称轴为直线x=2，根据函数的最小值为1，可设f（x）=a（x-2）2+1，因f（0）=4，代入得a=34，所以f（x）=34(x?2)2+1=34x2?3x+4（2）假设存在这样的m，n，分类讨论如下：①...
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