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某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
更新时间: 2025-08-26 00:04:21
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问题描述:

某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?

何其昌回答:
  根据题意,出牌的方法可以分为6种情况,   ①、5张牌分开出,即5张牌进行全排列,有A55种方法,   ②、2张2一起出,3张A一起出,2张2与3张A共2个元素全排列即可,有A22种方法,   ③、2张2一起出,3张A分开出,2张2与3张A分开共4个元素全排列即可,有A44种方法,   ④、2张2一起出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张A共3个元素全排列即可,有C32•A33种方法,   ⑤、2张2分开出,3张A一起出,2张2分开与3张A共3个元素全排列即可,有A33种方法,   ⑥、2张2分开出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张2分开共4个元素全排列即可,有C32•A44种方法,   因此共有出牌方法:A55+A22+A44+C32•A33+A33+C32•A44=242种.
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