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【已知.abcd是一个四位数，且.abc...>
【已知.abcd是一个四位数，且.abcd−.dcba=□997，方格中应填______．】
更新时间： 2025-08-19 17:37:56
1人问答
问题描述：

已知.

abcd是一个四位数，且.

abcd−.

dcba=□997，方格中应填______．

李建国回答：
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　　abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a， 　　=999a+90b-90c-999d， 　　=9×（111a+10b-10c-111d）， 　　因为9×（111a+10b-10c-111d）是9的倍数，因此abcd-dcba能被9整除，因此□997要能被9整除． 　　又因为被9整除的数，各位数字和能被9整除． 　　也就是说□+9+9+7=□+25能被9整除． 　　所以，□=2． 　　故答案为：2．
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