当前位置 :
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
更新时间: 2025-08-24 02:31:59
1人问答
问题描述:

设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0

江秀明回答:
  设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX.   而又有   A^2×X=A(AX)=A(jX)=j(AX)=j^2×X因为A^2=A,故有:j^2×X=j×X即j^2=j   求得j=0j=1   由A^2=A有A^2-A-2E=-2E   因为E^2=EA×E=A   故上式化成   (A+E)×(A-2E)=-2E   从而E+A可逆   所以|A|=0
最新更新
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有