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人教版初二上册数学书93页第10题
更新时间: 2025-08-29 12:53:03
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问题描述:

人教版初二上册数学书93页第10题

吕新荣回答:
  证明:设AD、EF的交点为K,   ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,   ∴DE=DF.   ∴D在线段EF的垂直平分线上.   ∵DE⊥AB,DF⊥AC,   ∴∠AED=∠AFD=90°,   在Rt△ADE和Rt△ADF中,   AD=AD,DE=DF,   ∴Rt△ADERt△ADF(HL).   ∴AE=AF.   又∵∠EAD=∠FAD,AK=AK,   ∴△AEK△AFK,   ∴EK=KF,∠AKE=∠AKF=90°,   ∴AD是线段EF的垂直平分线.
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