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已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程
更新时间: 2025-08-28 16:48:15
1人问答
问题描述:

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程

石增增回答:
  当焦点在x轴上时,设双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).由渐近线方程y=±43x得ba=43.①又焦点在圆x2+y2=100上,知c=10,即a2+b2=100.②由①②解得a=6,b=8.∴所求双曲线方程为x236-y264=1.当焦...
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