已知椭圆两个焦点F1，F2的坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点（2，53）过左焦点F1，斜率为k1，（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点．设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点
更新时间： 2025-08-22 04:25:44
1人问答
问题描述：
已知椭圆两个焦点F1，F2的坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点（2，
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点A（2，
（Ⅲ）设直线CD的斜率为k2，求证：
刘斐回答：
（I）∵椭圆两个焦点F1，F2的坐标分别为（-2，0），（2，0），∴椭圆的焦点在x轴上，∴设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），∴2a=42+(52)2+(53)2=6，∴a=3，b2=a2-c2=5，∴椭圆的标准方程为x29+y25＝1；（II...
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