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1道高一数学集合题~集合A={x|x²-2x-8<0,x∈R}B={x|x²-3ax+2a²=0}(1)若B包含于A,求a的范围(2)若A∩B=空集求a的范围悲剧...题确实没出错
更新时间: 2025-08-24 09:03:52
1人问答
问题描述:

1道高一数学集合题~

集合A={x|x²-2x-8<0,x∈R}B={x|x²-3ax+2a²=0}

(1)若B包含于A,求a的范围

(2)若A∩B=空集求a的范围

悲剧...题确实没出错

李俊花回答:
  (1)   先求解B中的方程式:   x^2-3ax+2a^2=(x-2a)(x-a)=0=>x=2a或x=a   所以B={x|x=2a或x=a}   若B包含于A=>对任意的x∈B有x∈A=>2a∈A而且a∈A   带入A的方程   (2a)^2-2(2a)-8=4a^2-4a-8=a^2-a-2=(a-2)(a+1)-1=0=>a=4   两者的交集为a=4
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