有一直角三角形其斜边俩三等分点与直角顶点连线分别为3cm,4cm,问斜边长度是多少?
更新时间： 2025-08-28 13:03:02
3人问答
问题描述：
有一直角三角形其斜边俩三等分点与直角顶点连线分别为3cm,4cm,问斜边长度是多少?
董昆回答：
过两分点作两直角边的垂线,得两直角三角形,
由勾股定理,得,
(2a/3)^2+(b/3)^2=4^2,
(a/3)^2+(2b/3)^2=3^2,
整理：
4a^2/9+b^2/9=16
a^2/9+4b^2/9=9
相加,得
(5/9)(a^+b^2)=25,
解得a^2+b^2=45
所以斜边c=3√5
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