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一道数学题,菜鸟慎重已知X1,X2是关于X的方程X^+M^X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是关于Y的方程Y^+5MY+7=0的两个实数根,且X1-Y1=2,X2-Y2=2,求M,N的值(^代表平方)我解出M=4(1根据德尔塔排除
更新时间: 2025-08-19 05:22:25
1人问答
问题描述:

一道数学题,菜鸟慎重

已知X1,X2是关于X的方程X^+M^X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是关于Y的方程Y^+5MY+7=0的两个实数根,且X1-Y1=2,X2-Y2=2,求M,N的值

(^代表平方)

我解出M=4(1根据德尔塔排除了),却怎么也搞不出N来

M=1带入Y^+5MY+7=0得

Y^+5Y+7=0

德尔塔25-28

陈丹回答:
  不好意思看错了   那我用个简便方法做吧   因为X1-Y1=2,X2-Y2=2所以X-Y=2X=2+Y   代入得:Y^2+4y+4+m^2(y+2)+n=0   所以y^2+(4+m^2)y+(2m^2+n+4)=0   因为y^2+5my+7=0所以4+m^2=5m,2m^2+n+4=7(对应想系数相等)所以m=1或4根绝判别式可以排除1所以m=4,n=-29
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