已知,,若过定点、以为法向量的直线与过点以为法向量的直线相交于动点P.
(1)求直线和的方程;
(2)求直线和的斜率之积的值,并证明必存在两个定点E,F,使得恒为定值;
(3)在(2)的条件下,若M,N是上的两个动点,且,试问当|MN|取最小值时,向量与是否平行,并说明理由.____