已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=ln（2a-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；（Ⅲ）已知方程f（x）=0
更新时间： 2025-08-28 07:18:01
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数h（x）=ln（
（Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根为x1，x2，并且满足x1＜x2＜ln
李国斌回答：
（Ⅰ）∵f′（x）=（2ex+1）（-aex+1），①当a≤0时，f′（x）＞0，∴函数f（x）在（-∞，+∞）上为单调递增函数；②当a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＜ln1a，令f′（x）＜0，解得：x＞ln1a，∴函数f（x）在（-∞，...
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