已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（-3）=0，则不等式f（2x-1）＜0的解集为（）A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-1，+∞）
更新时间： 2025-08-28 07:52:01
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问题描述：
已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（-3）=0，则不等式f（2x-1）＜0的解集为（）
A．（-1，2）
B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-1，+∞）
陈兴润回答：
∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（-3）=0，
∴f（3）=0，f（x）=f（|x|），
∴f（|2x-1|）＜f（3），
∴|2x-1|＜3，解得-1＜x＜2．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，2）．
故选：A．
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