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【已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值(2)求y-2/x-1的最大值和最小值】
更新时间: 2025-08-28 05:41:23
1人问答
问题描述:

已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最

已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.

(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值

(2)求y-2/x-1的最大值和最小值

第2个问应该是用斜率来做的吧,不是很清楚,

先想想第一个问吧,第二个问我好象弄清楚了。

李学玲回答:
  用参数方程设x=cosa-2,y=sina(1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为|3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|3cosa+4sina+6|/5=|5sin(a+p)+6|/5tanp=3/4当sin(a+p)=±1时,距离取得最大、最小值为11/5和1/5(2)原式=s...
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