【已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）求证：1e＜x1＜1，且x1+x2】
更新时间： 2025-08-26 23:06:17
1人问答
问题描述：
已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
何颖霞回答：
（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），其导数f'（x）=1x-a．①当a≤0时，f'（x）＞0，函数在（0，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（0，1a）上，f'（x）＞0；在区间（1a，+∞）上，f'（x）＜0．∴f（x）在（0，1a...
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