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高中数学在△ABC中,A,B,C是其中三个内角,设f(B)=4sinBcos²(π/4-B/2).当f(B)-m<2恒成立时,m的取值原题是一道选择题A.m小于1B.m大于-3C.m小于3D.m大于1
更新时间: 2024-04-25 08:12:06
1人问答
问题描述:

高中数学在△ABC中,A,B,C是其中三个内角,设f(B)=4sinBcos²(π/4-B/2).当f(B)-m<2恒成立时,m的取值

原题是一道选择题

A.m小于1

B.m大于-3

C.m小于3

D.m大于1

李风亭回答:
  分离变量   m>f(B)-2恒成立f(B)=4sinB(cos(3.14/2-B)+1)/2=2sinB(sinB+1)=2(sinB)^2+2sinB   换元T=sinBf(B)=2T^2+2T=2(T+1/2)^2-1/2T属于[-1,1]f(B)最大值4   m>2   我又看了一遍,觉得没错哎...
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