因式分解1.x^4-18x^2+812.9x^4-36y^23.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-245.已知2x-y=1/3，xy2,求2x^4y^3-x^3y^46.若x、y互为相反数，且(x+2)^2-(y+1)^2=4，求x、y的值7.已知a+b=2，求(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值8.0.75*3.66-3/4*2.669.(-1/2)^2001-保卡通问答

因式分解1.x^4-18x^2+812.9x^4-36y^23.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-245.已知2x-y=1/3，xy2,求2x^4y^3-x^3y^46.若x、y互为相反数，且(x+2)^2-(y+1)^2=4，求x、y的值7.已知a+b=2，求(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值8.0.75*3.66-3/4*2.669.(-1/2)^2001

更新时间： 2025-08-28 14:45:34

1人问答

问题描述：

因式分解

1.x^4-18x^2+81

2.9x^4-36y^2

3.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

5.已知2x-y=1/3，xy2,求2x^4y^3-x^3y^4

6.若x、y互为相反数，且(x+2)^2-(y+1)^2=4，求x、y的值

7.已知a+b=2，求(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值

8.0.75*3.66-3/4*2.66

9.(-1/2)^2001+(1/2)^2000

10.2*56^2+8*56*22+2*44^2

11.试说明：对于任意自然数n，（n+7）^2-（n-5）^2都能被24整除

12.试说明：两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

13.老师给了一个多项式，甲乙丙丁四个同学分别对这个多项式进行了描述，甲：这是一个三次四项式；乙：三次项系数为1，常数项为1；丙：这个多项式前三项有公因式；丁：这个多项式分解因式时要用到公式法。若这四个同学描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。老师给了一个多项式，甲乙丙丁四个同学分别对这个多项式进行了描述，甲：这是一个三次四项式；乙：三次项系数为1，常数项为1；丙：这个多项式前三项有公因式；丁：这个多项式分解因式时要用到公式法。若这四个同学描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。

对不起，好像不能直接给65分，只能您回答完再追了~

田萱回答：

网友采纳

　　1.x^4-18x^2+81 　　=(x^2-9)^2 　　=(x+3)^2(x-3)^2 　　2.9x^4-36y^2 　　=9(x^4-4y^2) 　　=9(x^2+2y)(x^2-2y) 　　3.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 　　=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24 　　=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-24 　　=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24 　　=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x) 　　=(x^2+5x)(x^2+5x+10) 　　=x(x+5)(x^2+5x+10) 　　5.已知2x-y=1/3，xy=2 　　2x^4y^3-x^3y^4 　　=x^3y^3(2x-y) 　　=(xy)^3(2x-y) 　　=2^3*(1/3) 　　=8/3 　　6.若x、y互为相反数　　x+y=0 　　x=-y 　　代入(x+2)^2-(y+1)^2=4 　　(-y+2)^2-(y+1)^2=4 　　y^2-4y+4-y^2-2y-1=4 　　-6y+3=4 　　y=-1/6,x=-y=1/6 　　7.已知a+b=2，　　(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2) 　　=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2) 　　=4(a-b)^2-8(a^2+b^2) 　　=4a^2-8ab+4b^2-8a^2-8b^2 　　=-(4a^2+8ab+4b^2) 　　=-4(a+b)^2 　　=-4*2^2 　　=-16 　　8.0.75*3.66-3/4*2.66 　　=3/4*3.66-3/4*2.66 　　=3/4*(3.66-2.66) 　　=3/4*1 　　=3/4 　　9.(-1/2)^2001+(1/2)^2000 　　=(-1/2)^2000*(-1/2)+(1/2)^2000 　　=(1/2)^2000*(-1/2)+(1/2)^2000 　　=(1/2)^2000*(-1/2+1) 　　=(1/2)^2000*(1/2) 　　=(1/2)^2001 　　10.2*56^2+8*56*22+2*44^2 　　=2(56^2+4*56*22+44^2) 　　=2(56^2+2*56*44+44^2) 　　=2(56+44)^2 　　=2*100^2 　　=20000 　　11.（n+7）^2-（n-5）^2 　　=(n+7+n-5)(n+7-n+5) 　　=12*(2n+2) 　　=24(n+1) 　　所以能被24整除　　12.设两个连续奇数是2n-1,2n+1 　　(2n-1)(2n+1)+(2n+1)=4n^2-1+2n+1=4n^2+2n=2n(2n+1) 　　2n就是夹在这两个连续奇数之间的偶数　　所以两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。　　13.老师给了一个多项式，甲乙丙丁四个同学分别对这个多项式进行了描述，甲：这是一个三次四项式；乙：三次项系数为1，常数项为1；丙：这个多项式前三项有公因式；丁：这个多项式分解因式时要用到公式法。若这四个同学描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。　　三次四项式，ax^3+bx^2+cx+d 　　三次项系数为1，常数项为1,x^3+bx^2+cx+1 　　前三项有公因式,应该就是x，x^3-x^2-x+1 　　x^3-x^2-x+1 　　=(x^3+1)-(x^2+x) 　　=(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1) 　　=(x+1)(x^2-2x+1) 　　=(x+1)(x-1)^2