定积分上限派/2下限-派/2（x^3+1）sin^2xdx=?-保卡通问答

定积分上限派/2下限-派/2（x^3+1）sin^2xdx=?

更新时间： 2025-08-18 07:46:38

4人问答

问题描述：

定积分上限派/2下限-派/2（x^3+1）sin^2xdx=?

兰秋军回答：

　　原式=∫x^3sin^2xdx+∫sin^2xdx 　　=∫sin^2xdx 　　=0.5∫(1-cos2x)dx 　　=0.5[x-0.5sin2x]|(-π/2,π/2) 　　=0.5[π/2-0]-0.5[-π/2-0] 　　=π/2

侯娜回答：

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　　这是用了奇偶函数的那个吗

兰秋军回答：

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　　嗯，前项奇函数积分为0

侯娜回答：

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　　嗯嗯谢啦

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