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【已知抛物线y2=4x的焦点为F，△AB...>
【已知抛物线y2=4x的焦点为F，△ABC的三个顶点均在抛物线上，若F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|=（）A．5B．6C．7D．8】
更新时间： 2025-08-31 13:44:18
1人问答
问题描述：

已知抛物线y2=4x的焦点为F，△ABC的三个顶点均在抛物线上，若F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|=（）

A．5

B．6

C．7

D．8

郭晓俐回答：
网友采纳
　　抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）∵点F是△ABC重心，∴x1+x2+x3=3，∵|FA|=x1-（-1）=x1+1，|FB|=x2-（-1）=x2+1，|FC|=x3-（-1）=x3+1∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+...
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