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若f(x)=log(10的x次+1)+ax是偶函数,g(x)=(4的x次-b)/2的x次是奇函数,求a+b的值
更新时间: 2025-08-25 09:52:38
3人问答
问题描述:

若f(x)=log(10的x次+1)+ax是偶函数,g(x)=(4的x次-b)/2的x次是奇函数,求a+b的值

莫炜凌回答:
  解析:若f(x)=lg(10的x次+1)+ax是偶函数则对于定义域内任意实数x,都有:f(-x)=f(x)即lg(10的-x次+1)+a(-x)=lg(10的x次+1)+axlg[(10的-x次+1)/(10的x次+1)]=2axlg10的-x次=2ax-x=2ax(2a+1)x=0解得a=-2分之1又g(x)...
刘志成回答:
  b算错了吧?答案不对啊
莫炜凌回答:
  g(-x)=-g(x)即(4的-x次-b)/2的-x次=-(4的x次-b)/2的x次(呵呵,不好意思,这里少了个负号!)4的x次*(4的-x次-b)=-4的x次+b1-b*4的x次=-4的x次+b4的x次+1-b(4的x次+1)=0(1-b)(4的x次-1)=0解得b=1所以a+b=-2分之1+1=2分之1
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