（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．-保卡通问答

（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

更新时间： 2025-08-28 21:40:06

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（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

孙晓闻回答：

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　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴AD∥BC，AD=BC．　　∴∠EDO=∠FBO．　　∵OB=OD，∠DOE=∠BOF，　　∴△DOE≌△BOF．　　∴DE=BF．　　∴AE=CF．

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