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【数学三角函数,已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.①角B的大小?②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.】
更新时间: 2025-08-28 14:14:04
2人问答
问题描述:

数学三角函数,

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.

①角B的大小?

②设m=(sinA,1),n=(-1,sinC),求m·n的取值范围.

刘绍辉回答:
  (2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2sinAcosB=sinAcosB=1/2得B=60°A+C=180-60=120(2)m*n=-sinA+sinC=-sinA+sin(120-A)=-sinA+根号3/2...
黄韦艮回答:
  (2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC这一步如何出来的看不懂?
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