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【【高一数学】f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时,f(x)>1求证f(x)是全体实数上的增函数f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<2第一个问老师说都要化成乘积的形式网上好像没有这样子的】
更新时间: 2025-08-18 06:07:18
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问题描述:

【高一数学】f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1

且当x>0时,f(x)>1

求证f(x)是全体实数上的增函数

f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<2

第一个问老师说都要化成乘积的形式网上好像没有这样子的

郎显宇回答:
  (1)   令x2=a+b   x1=a,则b=(x2-x1)   且x1f(x2-x1)>1   f(x2)-f(x1)>0   f(x1)f(2)=3   令,   a=b=1   f(2)=f(1)+f(1)-1   3=2f(1)-1   f(1)=2   f(3m^2-m-2)
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