当前位置 :
【一道关于数学导数的题给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x^2-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)求a的值及确定函数h(x)的单调区间.(2)求证:当1<x】
更新时间: 2025-08-27 19:41:55
1人问答
问题描述:

一道关于数学导数的题

给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x^2-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求

(1)求a的值及确定函数h(x)的单调区间.

(2)求证:当1<x<e^2时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)成立.

毛新业回答:
  g(x)'=2x-a/x   因为g(x)在x=1处取极值   所以g(1)'=0   a=2   h(x)'=1-1/根号x   令h(x)'=0   x=1   (0,1)为减函数,(1,+无穷)为增函数
最新更新
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有