因物体随斜面一起向右做匀加速,若物体所受静摩擦力沿斜面向上,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图甲所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx-fx=ma,即:Nsinθ-fcosθ=ma…①
Ny+fy=mg,即:Ncosθ+fsinθ=mg…②
由①②得N=m(gcosθ+asinθ)
若物体所受静摩擦力沿斜面向下,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图乙所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx+fx=ma,即:Nsinθ+fcosθ=ma…③
Ny=fy+mg,即:Ncosθ-fsinθ=mg…④
由③④得N=m(gcosθ+asinθ)
若物体不受静摩擦力,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图丙所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx=ma,即:Nsinθ=ma…⑤
Ny=fy+mg,即:Ncosθ=mg…⑥
由⑤⑥得N=mgcosθ