已知斜率为1的直线l与双曲线x2−y22＝1交于A、B两点，且|AB|＝42，求直线l的方程．
更新时间： 2025-08-27 08:41:39
1人问答
问题描述：
已知斜率为1的直线l与双曲线x2−
2
董玉涛回答：
设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，由y＝x+m2x2−y2＝2，消去y可得x2-2mx-（m2+2）=0…（4分）∴△=8（m2+1）＞0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2m，x1x2=-（m2+2）∴|AB|＝2•(x1+x2)2−4x1x2＝2•8(m2+1)＝42...
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