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定义不动点:对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的不动点已知函数f(X)=x^2+(b+1)x+(2b-3)(1)当b=0时,求函数f(x)的不动点:(2)若函数f(x)有两个不动点,求实数b的取值范围
更新时间: 2025-08-22 00:20:42
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问题描述:

定义不动点:对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的不动点

已知函数f(X)=x^2+(b+1)x+(2b-3)

(1)当b=0时,求函数f(x)的不动点:

(2)若函数f(x)有两个不动点,求实数b的取值范围

金石鸣回答:
  (1)当b=0时,f(x)=x^2+(0+1)x+(0-3)=x^2+x-3,设x为f(x)的不动点,则x^2+x-3=x,解之得x=3^(1/2),-3^(1/2).故f(x)的不动点为3^(1/2),-3^(1/2).(2)若函数f(x)有两个不动点,设x为f(x)的不动点,则x^2+(b+1)x+(2b-3)=x,...
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