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圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?
更新时间: 2025-08-19 01:33:58
1人问答
问题描述:

圆x^2+y^2-ax+2y+1=0关于直线y-x+1=0对称的圆的方程是x^2+y^2=1,则实数a的值是?

何明哲回答:
  因为两个圆关于直线y-x+1=0对称,那么两个圆的圆心所在直线与对称直线垂直,第一个圆的圆心(a/2,-1)第二个圆的圆心为(0,0),所以圆心所在直线的斜率=-2/a,因为两条直线垂直,所以(-2/a)×1=-1,所以a=2
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