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函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,为什么f(x)不是偶函数.
更新时间: 2025-08-31 07:44:40
3人问答
问题描述:

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,为什么f(x)不是偶函数.

李凤婷回答:
  假如f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x),(1)因为f(x+1)与f(x-1)为奇函数,所以f(x+1)=-f(-x-1),f(x-1)=-f(-x+1);(2)由(1)知f(x+1)=f(-x-1),f(x-1)=f(-x+1);(3)由(2)和(3)f(x+1)=f(-x-1)=-f(-x-1),f(x-1)=f(-x+1)...
郭立军回答:
  那么,那位碧海翻浪银所说的情况怎么解释?
李凤婷回答:
  它的定义域不是R,它的定义域为(-π/2,π/2)
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