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【已知RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC且BD=2CD求证:∠B=30°】
更新时间: 2025-08-24 13:08:16
1人问答
问题描述:

已知RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC且BD=2CD求证:∠B=30°

孙卫华回答:
  如图,作DE⊥AB于E,由于AD是∠CAB的角平分线,而且DC⊥AC   所以,CD=DE   所以,BD=2CD=2DE   在Rt△BDE中,sin∠B=DE/BD=1/2   所以,∠B=30°
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