如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，6），AB=43，且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．（1）填空：∠BAC=___度；（2）
更新时间： 2025-08-18 07:09:14
1人问答
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，6），AB=4
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（1）填空：∠BAC=___度；
（2）过点B作x轴垂线，交AC于点E，依据题意补全图形，并求出BE的长；
（3）在（2）的条件下，动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O--A--B向终点B运动，点F的运动时间为t秒，在点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？（答案可以保留根号）
高仝回答：
（1）∵∠OBA=60°，
∴∠OAB=30°，
由翻转变换的性质可知，∠BAC=∠OAB=30°，
故答案为：30；
（2）补全图形如图1，
∵BE⊥x轴，
∴∠OBE=90°
∵∠OBA=60°，
∴∠EBA=30°，
∴∠EBA=∠BAC=30°，
∴AE=BE，
∵∠ABC=∠OBA=60°，
∴∠EBC=∠ABC-∠EBA=30°，
又∵∠C=∠FOB=90°，
∴CE=12
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