【初二全等三角形综合题,有图.如图,是城市部分示意图,三角形△ABC与△EDC都是等边三角形,A,B,C,D,E,F,G为公共汽车停靠点,甲车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,乙车从B站出发,沿F,H,E,D,C,G顺】
更新时间： 2025-08-28 19:52:27
1人问答
问题描述：
初二全等三角形综合题,有图.
如图,是城市部分示意图,三角形△ABC与△EDC都是等边三角形,A,B,C,D,E,F,G为公共汽车停靠点,甲车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,乙车从B站出发,沿F,H,E,D,C,G顺序到达G站.如果甲车,乙车分别从A,B站出发,在各站耽误时间相同,两车速度一样,那一辆车先到达指定站?为什么?（上图三角形是我按照题目自己做的,图形有点不对称,见谅）要详细点的,要有那个∵（因为）和∴（所以）的符号
刘婧瑶回答：
两车同时到达
首先,甲、乙两车在路上均停靠5个站点（甲：H、G、D、E、C；乙：F、H、E、D、C）,那么在站点耽误的总时间是一样多；
其次,两车走的路程一样,速度一样,所以在路上行驶所用的时间也一样.
甲走的路程=AD+DE+EC+CF
乙走的路程=BE+ED+DC+CF
其中,DE、CF公共,EC=DC（△ECD为等边三角形）
所以,关键是AD、BE的大小
因为,△ABC、△ECD均为等边三角形
所以：∠ACB=∠ECD=60°
所以,∠ECF=180°-（∠ACB+∠ECD）=180°-120°=60°
所以,∠ACD+∠ECF+∠ECD=60°+60°=120°
∠BCE=∠ACD+∠ECF=60°+60°=120°
所以：∠ACD=∠BCE
所以,在△ACD和△BCE中：
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
所以,△ACD≌△BCE
所以,AD=BE
你把符号换过来就行了!
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