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已知sina+cosa=1-根号3/2,a∈(0,п),那么tana的值是多少?3页你的解答很好,但是为什么要舍去-根号3呢
更新时间: 2025-08-29 22:03:47
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问题描述:

已知sina+cosa=1-根号3/2,a∈(0,п),那么tana的值是多少?

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你的解答很好,但是为什么要舍去-根号3呢

陈行星回答:
  解一:简便算法.   因为1/2和根号3/2平方和为一,又有a∈(0,п),   所以sina=1/2,cosa=-根号3/2   tana=-根号3/3   解二:由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa   得sinacosa=-根号3/4   tana+cota=(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)   =1/(sinacosa)=-4/根号3   即tana+1/tana=-4/根号3   解得tana=-根号3/3或tana=-根号3(舍)   故tana=-根号3/3
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