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(本题10分)已知,动点满足,设动点的轨迹是曲线,直线:与曲线交于两点.(1)求曲线的方程;(2)若,求实数的值;(3)过点作直线与垂直,且直线与曲线
更新时间: 2025-08-29 09:08:01
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问题描述:

(本题10分)已知,动点满足,设动点的轨迹是曲线,直线:与曲线交于两点.(1)求曲线的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线与垂直,且直线与曲线交于两点,求四边形面积的最大值.

陈英芳回答:
  (1)曲线的方程为;(2)。(3)当时,四边形9面积有最大值7.      试题分析:(1)设为曲线上任一点,则由,化简整理得。   (2)因为根据向量的关系式,,所以,所以圆心到直线的距离,所以   (3)对参数k,分情况讨论,当时,,   当时,圆心到直线的距离,所以   ,同理得|PQ|,求解四边形的面积。   (1)设为曲线上任一点,则由,化简整理得。   曲线的方程为 --------------3分   (2)因为,所以,   所以圆心到直线的距离,所以
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