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【有一根原长为l0,劲度系数为k的轻质弹簧,现用400N的拉力作用在弹簧上,弹簧的长度为80cm;若改用400N的压力作用在此弹簧上,弹簧的长度为40cm(整个过程都在弹性限度内).求:(1)弹】
更新时间: 2025-08-19 05:52:49
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问题描述:

有一根原长为l0,劲度系数为k的轻质弹簧,现用400N的拉力作用在弹簧上,弹簧的长度为80cm;若改用400N的压力作用在此弹簧上,弹簧的长度为40cm(整个过程都在弹性限度内).求:

(1)弹簧的原长l0及劲度系数k?

(2)要使弹簧的长度变为原长的一半,则需要作用在弹簧上的力的大小是多少?

侯秀波回答:
  (1)根据胡克定律,有:   拉长时:F=k(l1-l0)   压缩时:F=k(l0-12)   联立解得:   k=2000N/m   l0=0.6m=60cm   (2)要使弹簧的长度变为原长的一半,即0.3m,根据胡克定律,有:   F=kx=2000×0.3=600N   答:(1)弹簧的原长为60cm,劲度系数k为2000N/m;   (2)要使弹簧的长度变为原长的一半,则需要作用在弹簧上的力的大小是600N;
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