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【如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24求AE长度.】
更新时间: 2025-08-31 07:23:43
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24求AE长度.

冯晓晨回答:
  ∵,∠A=36°,AB=AC   ∴∠ABC=∠C=72°   ∵BD平分∠ABC   ∴∠ABD=∠CBD=36°   ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C   ∴BD=BC   ∵BD+BC+CD=24CD=4   ∴BD=10   ∵∠A=∠ABD=30°   ∴AD=BD=10   ∴AB=AC=AD+CD=14   ∵AD=BDDE⊥AB   ∴AE=1/2AB=7
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