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（2003•北京）如图，三棱柱ABC-A...>
（2003•北京）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=332，D是CB延长线上一点，且BD=BC．（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；（2）求二面角B1-AD-B的大小；（3
更新时间： 2025-08-24 11:00:26
1人问答
问题描述：

（2003•北京）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=3

32，D是CB延长线上一点，且BD=BC．

（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；

（2）求二面角B1-AD-B的大小；

（3）求三棱锥C1-ABB1的体积．

樊尚春回答：
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　　（1）∵CB∥C1B1，且BD=BC=B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，可得BC1∥DB1．又B1D⊂平面AB1D，BC1⊄平面AB1D，∴直线BC1∥平面AB1D（2）过B作BE⊥AD于E，连接EB1∵BB1⊥平面ABD，∴BE是B1E在平面ABD内的射影结合BE...
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