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一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生……一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含
更新时间: 2025-08-29 12:19:29
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问题描述:

一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生……

一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率是多少?

正确答案是:10/33

总共有C下12上5=792种

符合条件的有C52*C21*C31*C21+C51*C22*C31*C21+C51*C21*C32*C21

+C51*C21*C31*C22=240

所以240/792=10/33

为什么我这么做答案不对呢?如下:

符合条件的有C51*C21*C31*C21*C81=480

一下子翻了一倍,哪出错了?

每个年级先各选一个再从剩下的8个人中随便挑一个,

李宏生回答:
  你这个解法有重复,打个比方:一年级中有A、B两位同学,你的式子中C51中选的是A,C81中选的是B,这是一种情况,但同时也可能是在C51中选的是B,C81中选的是A,这两种情况选出的结果是一样的,只能算一种,但在你的式子中却算了两种情况,所以类比其他情况,最终得出的结果就比正确答案多了一倍.
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