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一道数学题.题目☞有若干个数,第1个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=-1/2,从第二个数起每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)试计算a2,a3,a4的值(2
更新时间: 2025-08-28 06:34:43
1人问答
问题描述:

一道数学题.

题目☞有若干个数,第1个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=-1/2,从第二个数起每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

(1)试计算a2,a3,a4的值

(2)a2009、a2010、a2011的值

(3)an的值

江涌涛回答:
  an=1/(1-an-1),a2=2/3,a3=3,a4=-1/2,   (2)a2009=a2=2/3,a2010=a3=3.a2011=a4=-1/2   (3)An/3为整数时,an=3,   B(n+1)/3为整数时,an=2/3   C(n+2)/3为整数时,an=-1/2
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