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【设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx】
更新时间: 2025-08-22 13:00:59
1人问答
问题描述:

设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?

两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx

慕香永回答:
  说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些.   其实不妨你就直接在它的原式里面求导:   因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'   (y)'=(x+lnx)'   1=x'+x'/x,解出x'=x/(x+1)   所以dx/dy=x/(x+1)   也算是一个求导的结果,从某种程度上讲和你给的答案是等价的.隐函数的导数确实都很诡异,诶……
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