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【又是一道数学题.利用2cosθ=e^(iθ)+e^(-iθ)这个公式证明e^(ia)+e^(ib)=2e^i(a+b)/2×cos((a-b)/2)】
更新时间: 2025-09-01 13:47:14
1人问答
问题描述:

又是一道数学题.

利用2cosθ=e^(iθ)+e^(-iθ)这个公式

证明e^(ia)+e^(ib)=2e^i(a+b)/2×cos((a-b)/2)

杜旭辉回答:
  直接用(a-b)/2代入θ,要证的等式右边的2cos((a-b)/2)=e^(i(a-b)/2)+e^(-i(a-b)/2)   等式右边=e^i(a+b)/2×[e^(i(a-b)/2)+e^(-i(a-b)/2)]   =等式左边
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