在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A1BC1平行的直线共有（）A．12条B．18条C．21条D．24条-保卡通问答

在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A1BC1平行的直线共有（）A．12条B．18条C．21条D．24条

更新时间： 2025-08-26 12:03:49

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问题描述：

在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A1BC1平行的直线共有（）

A．12条

B．18条

C．21条

D．24条

董艳杰回答：

网友采纳

　　如下图所示：　　在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱中点共20个点中，　　任取两点连成直线，所连的直线与平面A1BC1平行的直线，　　则直线应该在与平面A1BC1平行的平面中　　由图可知满足条件的线共有：3+15+3+3=24条　　故选D

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