如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，以E点为圆心，作一个圆E与线段AB相切于点F，（1）求sinA的值；（2）若设DE=x，EF=y，试写出y关于自变量x的函数
更新时间： 2025-08-29 02:06:01
1人问答
问题描述：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，以E点为圆心，作一个圆E与线段AB相切于点F，
（1）求sinA的值；
（2）若设DE=x，EF=y，试写出y关于自变量x的函数关系式和x的取值范围；
（3）当△AEF与△CED相似时，求DE的长．
邵家玉回答：
（1）过点B作BH⊥AD于H，
∵AD∥BC，∠ADC=90°，，
即，
∴y=，
其中定义域为≤x＜8；（
（3）当△AEF∽△CED相似时，
，
即，
解得x=，
当△AEF∽△ECD相似时，
，
即，
解得x=4．
∴DE的长为或4．
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它