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方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组...>
方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组数是什么
更新时间： 2025-08-26 23:21:30
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问题描述：

方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组数是什么

林宪占回答：
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　　1/X+1/Y=1/7(X+Y)/XY=1/7XY=7X+7YX(Y-7)=7Y[X(Y-7)]/7=Y.Y=8,X=56Y=14,X=14Y=56,X=8没了将Y的值从8开始带入会逐步发现规律当(Y-7)为Y的约数时,X有正整数解Y大于14时,(Y-7)大于1/2Y(Y-7)不可能为Y的约数当然Y=56由Y=8...
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